에탄올의 분자량 측정 실험

📚 화학1 / Ⅰ.화학의 첫걸음 / 4.화학반응식
[12화학Ⅰ01-04] 여러 가지 반응을 화학 반응식으로 나타내고 이를 이용해서 화학반응에서의 양적 관계를 설명할 수 있다.
📚 화학2 / Ⅰ.물질의 세가지 상태와 용액 / 1. 기체의 성질
[12화학Ⅱ01-02] 이상기체 상태 방정식을 이용하여 기체의 분자량을 구할 수 있다.

 

 

이상기체 상태 방정식

보일-샤를의 법칙에 의하면 일정량의 기체 부피(V)는 압력(P)에 반비례하고 절대 온도(T)*에 비례한다.

 

이를 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

 

\(\frac{PV}{T}=k\)   (k는 상수)

 

아보가드로 법칙에 의하면 0 ℃, 1 atm에서 기체 1몰의 부피는 22.4 L로 일정하므로 위의 식에서 상수 k를 구하면

 

\(\frac{PV}{T}=\frac{1 atm\times 22.4 L/mol}{(25+273)K}\approx 0.082 atm\cdot L/(mol\cdot K)\)

 

이때 0.082 atm·L/(mol·K)는 기체의 종류와 관계없이 일정하므로 기체 상수라고 부르며, R로 나타낸다.

한편, 온도와 압력이 일정할 때 기체의 부피는 몰수에 비례하므로, 0 ℃, 1 atm에서 기체 n몰의 부피는 n × 22.4 L이다. 따라서 기체의 압력, 온도 부피, 몰수의 관계는 

 

PV = nRT

 

이며 이를 이상기체 상태 방정식이라고 한다. 또 이공식을 정확하게 따르는 기체를 이상기체라고 한다.

 

✔ 기체의 분자량 구하기 :

  분자량 M인 기체의 질량이 w일 때 기체의 몰수(n)는 \(\frac{w}{M}\)이므로 M은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

 

\(PV=nRT=\frac{w}{M}RT\)

 

\(\therefore M=\frac{wRT}{PV}\)

 

---

🧪 실험 목표

  이상기체 상태 방정식을 이용하여 에탄올(C₂H₅OH)의 분자량을 구할 수 있다.

 

🧪 준비물

  둥근바닥플라스크, 핫플레이트, 물 중탕기, 스탠드, 클램프, 온도계, 알루미늄 포일, 에탄올

 

🧪 실험방법

 

1. 실험실 온도와 기압을 측정한다.

  * 온도(℃) : 19 ℃

  * 기압(atm) : 1 atm

 

2. 둥근바닥 플라스크의 주둥이에 알루미늄 포일로 덮고, 알루미늄 포일 중간에 핀으로 작은 구멍을 뚫은 다음 질량(W₁)을 측정한다.

  * W₁(g) : 105.62 g

 

3. 둥근바닥플라스크에 에탄올 5 mL를 넣고 물 중탕으로 가열한 후, 에탄올이 기화하면 물의 온도(T)를 측정한다.

  * 에탄올 끓는점(℃) : 78.2 ℃

  * T(K) : 97 ℃ + 273 = 370 K

 

4. 둥근바닥플라스크를 꺼내어 물기를 잘 닦은 후 질량(W₂)을 측정한다.

  * W₂(g) : 106.12 g

 

5. 둥근바닥플라스크를 비우고 물을 가득 채운 후, 눈금실린더에 부어 둥근바닥플라스크의 부피(V)를 측정한다.

  * V(mL) : 350 mL

 

6. 측정한 값(W₁, W₂, T, V)과 실험실의 대기압(P)를 이용하여 에탄올의 분자량을 구한다.

---

🔑 에탄올의 분자량 구하기

※ 조건

  - 실험실 공기 속에는 질소(N₂)와 산소(O₂)만 4 : 1의 몰 분율로 존재한다.

  - 기체상수(R)는 0.082 atm·L/(mol·K)이다.

  - H, C, N, O의 원자량은 각각 1, 12, 14, 16이다.

 

둥근바닥플라스크의 질량(W₁)에는 플라스크 속 공기 질량도 포함되어 있으므로 플라스크 속 공기의 질량을 구하면,

조건에서 질소와 산소는 4  : 1의 몰 분율로 존재하므로 공기의 분자량은 

 

\(=\frac{4}{5}\times 28 + \frac{1}{5}\times 32=28.8g/mol\)

 

이다.

플라스크 속 공기의 공기의 몰수는

 

\(n=\frac{PV}{RT}=\frac{1atm\times 350mL}{0.082atm\cdot L/mol\cdot K\times 370K}\approx 11.536mmol=0.012mol\)

이다.

따라서, 플라스크 속 공기의 질량은 28.8 g/mol × 0.012 mol = 0.3456 g이다.

 

둥근바닥플라스크의 질량은 105.62 g(W₁) - 0.3456 g = 105.27 g 이므로

기화된 에탄올의 질량은 105.8 g(W₂) - 105.27 g = 0.53 g 이다.

 

에탄올의 분자량(M)은

\(\therefore M=\frac{wRT}{PV}\)

 

\(=\frac{0.53g\times 0.082atm\cdot L/mol\cdot K\times 370K}{1atm\times 0.35L}\approx 46.07g/mol\)

 

이다.